雅可比:德國科學院成員中最卓越的一位數學家
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卡爾•雅可比,一位德國數學家。生於1804年12月10日(普魯士的波茨坦);卒於1851年2月18日(柏林)。雅克比出生於一個富裕的猶太家庭,父親是銀行家。1816年11月,雅可比進入了波茨坦大學預科學習,畢業於1821年春。當時他在數學方面天賦異稟,掌握的知識遠超學校所教授的內容。1821年4月,雅可比進入柏林大學,該校校長評價其為“全才”。儘管其他學科也很優秀,雅可比最後還是選擇傾心於數學。1825年,雅可比獲得了柏林大學理學博士學位。而其後則留校任教,成為當時最吸引人的一名數學教師,引起普魯士教育部的關注。1826年5月,雅可比至柯尼斯堡大學任教。
任教期間,雅克比在數學方面做出了偉大的貢獻。他和挪威數學家N.H.阿貝爾互相獨立地為橢圓函數論奠定基礎,引入及研究了θ函數與其他一些超越函數。因在克雷勒的《純粹和應用數學》雜誌上發表論文的緣故,他很快獲得了國際聲譽,同其他三人並稱德國數學復興的核心。雅可比分別於1827年12月和1832年7月被任命為副教授、教授,並曾被選為柏林科學院院士。此外,他還是倫敦皇家學會的會員,以及彼得堡、巴黎、馬德里、維也納等科學院的院士。1842年雅可比由於健康問題而退隱,定居柏林。而從1844年起,他接受普魯士國王的津貼,於柏林大學任教。1848年革命期間,因為在一次即席演講之中得罪王室,雅可比失去了津貼。直到維也納大學決定聘請他之時,普魯士當局才開始意識到他的離開之損失,於是恢復了他的待遇。1851年初,因患流行性感冒還未痊癒之時,又不幸得了天花,雅可比在不久之後去世.。
每一個研究數學之人一定聽説過這樣一位數學家,他被現代數學上許多公式、定理、函數恆等式、積分、方程、行列式等以及許多的數學符號冠以名字。他就是德國數學家雅可比。以下就是對於雅可比評價。雅可比可謂是數學史上最勤奮的學者之一。與歐拉一般,在數學上,他絕對是一位多產的數學家,他是歷史上最偉大的數學家之一這一事實亦被廣泛承認。雅可比很擅長處理各種繁複的代數問題,對於純粹數學、應用數學,他都有非凡的貢獻。他對數學之理解有一種強烈的柏拉圖式的格調,他的數學成就亦對後人影響深遠。雅可比在數學上做出的重大貢獻,包括與阿貝爾同時相互獨立地發現橢圓函數,為橢圓函數理論之奠基者。該理論在19世紀的數學領域中,地位十分重要。其為發現、改進從複變函數理論中衍生出的一般定理創造有利條件,使複變函數理論的發展加速許多。在分析力學、動力學與數學物理方面,雅可比也有很大的貢獻。在引入廣義座標變換之後,他得到了哈密爾頓雅可比微分方程,並通過據此發展的積分理論成功解決了力學以及天文學的一些問題。另外,在發散級數理論、天文學與線性代數等方面,雅可比均有創見。變分法、代數學、複變函數論以及數學史的研究亦均囊括於其工作之中。
在雅可比逝世之後,其密友P.G.L.狄利克雷曾發表紀念講話,總結其在數學上的傑出貢獻,稱他為自拉格朗日以來,在德國科學院成員中最卓越的一位數學家。這就是大數學家雅可比的評價。
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