維恩位移定律公式 維恩位移定律應用
本文已影響3.09W人
本文已影響3.09W人
維恩位移定律,熱輻射的基本定律之一,外文名叫做Wien displacement law,提出這事維恩,應用學科是在物理學上。
説明
維恩位移定律説明了一個物體越熱,其輻射譜的波長越短(或者説其輻射譜的頻率越高)。譬如在宇宙中,不同恆星隨表面温度的不同會顯示出不同的顏色,温度較高的顯藍色,次之顯白色,瀕臨燃盡而膨脹的紅巨星表面温度只有2000-3000K,因而顯紅色。太陽的表面温度是5778K,根據維恩位移定律計算得的峯值輻射波長則為502nm,這近似處於可見光光譜範圍的中點,為綠色光。但實際我們看到的太陽是黃色的,這和各個波長成分的光所做出的貢獻有關。
與太陽表面相比,通電的白熾燈的温度要低數千度,所以白熾燈的輻射光譜偏橙。至於處於“紅熱”狀態的電爐絲等物體,温度要更低,所以更加顯紅色。温度再下降,輻射波長便超出了可見光範圍,進入紅外區,譬如人體釋放的輻射就主要是紅外線,軍事上使用的紅外線夜視儀就是通過探測這種紅外線來進行“夜視”的。
本定律由德國物理學家威廉·維恩(Wilhelm Wien)於1893年通過對實驗數據的經驗總結提出。
頻率形式
用f 表示頻率,單位赫茲,則維恩位移定律可表示為以下頻率形式
需要注意的是,以上頻率形式中的輻射能流密度定義為“通過單位面積、單位寬度的頻率帶在單位時間中輻射出的能量”,而波長形式的輻射能流密度則定義為“通過單位面積、單位寬度的波長範圍在單位時間中輻射出的能量”,因此fmax{displaystyle f_{max}}和λ λ -->max{displaystyle lambda _{max}}對應的並不是同一個輻射峯。所以 fmax{displaystyle f_{max}}和波長形式中的 λ λ -->max{displaystyle lambda _{max}}不滿足頻率×波長=波速 的關係式,即:
其中c 表示光速。
定律的推導
雖然威廉·維恩提出本定律的時間是在普朗克黑體輻射定律出現之前的1893年,且過程完全基於對實驗數據的經驗總結,但可以證明,本定律是更為廣義的普朗克黑體輻射定律的一個直接推論。
根據普朗克定律,以波長為自變量的黑體輻射能流密度譜為:
為求出使得u 取得最大值的λ λ -->{displaystyle lambda },令u(λ λ -->){displaystyle u(lambda )}對λ λ -->{displaystyle lambda } 的導數為0
若定義無量綱(又稱“無因次”)變量
則
方程的解無法表示成初等函數(為郎伯W函數),但能否得到精確解並不影響本推導過程。可以很容易用數值方法得到x{displaystyle x}
將解代入x 的表達式,可得:
其中λ λ -->{displaystyle lambda }單位為納米,温度單位為開爾文。
本定律的頻率形式也可通過類似的方法推得,只要將作為出發點的普朗克定律寫成頻率形式即可。
參考文獻
吳強、郭光燦編,《光學》,中國科學技術大學出版社,合肥,1996,第381頁~第382頁,ISBN 7-312-00762-7/O·173
《愛的二八定律》楊冪首次搭檔許凱 共同開啟先婚後愛模式
嘉靖帝全靠這兩位恩人登基,他為什麼恩將仇報?
年羹堯特殊方式報恩 斷絕恩師兒子當官的念頭
電磁感應定律 電磁感應現象
同樣是金庸筆下的武技 斗轉星移和乾坤大挪移哪個更高級
《愛的二八定律》精英女律師與資深宅男的先婚後愛,楊冪與許凱主演
北齊律簡述 北齊律在歷史上有什麼地位?
耶律阿保機不曾傳位給長子耶律倍 為何耶律倍的兒子的長子卻成了皇帝?
耶律璟是耶律德光的長子,他為何還要爭奪皇位?
《千古玦塵》正式定檔6月17日,劇作定位是古裝、仙俠
姜維簡介 文能提筆安天下武能上馬定乾坤的姜維生平
耶律德光是如何登上皇位的?全靠母親述律後的鼎力相助
日本《大寶律令》都規定了些什麼?《大寶律令》的主要內容介紹
伍子胥為何恩將仇報 一句話害死兩位救命恩人
耶律普速完:憑什麼能讓耶律夷列將皇位安心交給她
順治初年制定了大清律後,對罪犯的流放作了哪些詳細規定?
《唐律疏議》主要內容是什麼?長孫無忌修定《唐律疏議》
耶律普速完:憑什麼讓耶律夷列將皇位安心交給她
在所有的恐龍當中,科學家們對大鴨龍有怎樣的研究?
清朝內務府到底是什麼樣的部門 肥水最油的部門
紅樓夢中林黛玉為何會失去元妃的歡心?她做了什麼
子路拜師孔子,孔子為什麼一開始不肯收?
曹操與乾隆:詩歌才華的較量
清朝皇子教育到底有嚴格 每天需要學習12個小時
石亨謀反案的過程是怎樣的?背後的真相是什麼?
漢高祖劉邦是怎麼死的?漢高祖劉邦生平簡介
古羅馬婚姻制度都發生了怎麼樣的變化?
胡亥殘殺兄弟姐妹的時候,為何他們沒有反抗呢?
漢武帝寵愛的女人那麼多 漢武帝到底有多少位皇后
揭祕原來世界上最早的“兄妹戀”竟是他們!
那些快要失傳的中華禮儀用語 你還會用嗎?
《惹不起的殿下大人》什麼時候播出 在什麼平台可以看
神探狄仁傑,為什麼説過世的狄仁傑和神龍政變有關?