“羅素悖論”的內容如何?爲什麼說它是數學界的危機之一?
本文已影響1.96W人
本文已影響1.96W人
一天,薩維爾村理髮師掛出一塊招牌:“村裏所有不自己理髮的男人都由我給他們理髮,我也只給這些人理髮。”於是有人問他:“您的頭髮由誰理呢?”理髮師頓時啞口無言。
因爲,如果他給自己理髮,那麼他就屬於自己給自己理髮的那類人。但是,招牌上說明他不給這類人理髮,因此他不能自己理。如果由另外一個人給他理髮,他就是不給自己理髮的人,而招牌上明明說他要給所有不自己理髮的男人理髮,因此,他應該自己理。由此可見,不管怎樣的推論,理髮師所說的話總是自相矛盾的。
這是一個著名的悖論,稱爲“羅素悖論”。這是由英國哲學家羅素提出來的,他把關於集合論的一個著名悖論用故事的形式通俗地表述出來。
1874年,德國數學家康托爾創立了集合論,很快滲透到大部分數學分支,成爲它們的基礎。到19世紀末,全部數學幾乎都建立在集合論的基礎之上。就在這時,集合論中接連出現了一些自相矛盾的結果,特別是1902年羅素提出的理髮師故事反映的悖論,它極爲簡單、明確、通俗。於是,數學的基礎被動搖了,這就是所謂的第三次“數學危機”。此後,爲了克服這些悖論,數學家們做了大量研究工作,由此產生了大量新成果,也帶來了數學觀念的革命。
免責聲明:以上內容源自網絡,版權歸原作者所有,如有侵犯您的原創版權請告知,我們將盡快刪除相關內容。
明朝的“內閣首輔”清朝的“軍機大臣”有什麼區別嗎?“內閣首輔”和“軍機大臣”誰的權力更大?
奧托·斯科爾茲內:二戰期間“歐洲第一惡漢”也是“歐洲最危險的男人”
納粹標誌“卐”字到底是什麼意思,爲何它和佛教的“卍”一模一樣
當過“國腳”的科學家,玻爾是如何“大球”“小球”兩開花的?
世界盃的”古代“發展史 ”中國蹴鞠“是如何成爲”世界足球“的
詩詞界中的“神“”魔”“鬼“”仙”,古代17位頂級詩詞大家雅號別稱
“國學”是從什麼時候開始的?“國學”具體包括哪些內容?
明朝皇帝姓“朱”與“豬”諧音,那古人是如何避開“朱”、“豬”這個詞?
坐飛機爲什麼不能說“一路順風”?“吉祥話”可不能隨便說!
章學誠論學貴“心得”和“一家之言”,對後世學者有着很大的啓發意義
鬼谷子說“人無城府,必定吃虧”!“城府”和“套路”有什麼區別?
成語“危如累卵”出自於哪裏?“危如累卵”含義詳解
很多學者爲什麼認爲“劉文靜冤案”是“玄武門之變”的起源?
皇帝如何賺錢?乾隆拉“贊助” 嘉靖學“點金術”
古代爲何會出現“嫡”“庶”的分別?“嫡”“庶”之分有多嚴重?
商朝爲什麼屢次遷都?“亳”、“隞”、“相”、“邢”...
蕭滌非:“20世紀的杜甫”,美、日等國學者以之爲“漢學偉人”
棋盤中間寫有“楚河”、“漢界”的字樣,這與“楚漢戰爭”有什麼關係?
“迂談闊論”中的“迂”字有何含義?“迂”是怎麼演變來的?
東漢“黨錮之禍”實數無奈,皇權的“不得已而爲之”
阿萊悖論是什麼
顧橫波本爲“秦淮八豔”之一,她是如何成爲“一品夫人”的?
“費米問題”究竟是什麼?費米悖論如何產生的
皇帝如何賺錢?乾隆拉“;贊助”; 嘉靖學“;點金術”
“中國愛因斯坦”華羅庚學好數學的訣竅是什麼
數學史上著名的悖論是什麼
悖論是什麼意思 悖論的含義
歷史上“兵聖”“殺神”“鬼將”等一衆稱號,各自指的是誰?
歷史上“兵聖”“殺神”“鬼將”等一衆稱號,各自指的是誰?
她是“程靈素”,與“福康安”恩愛19年零緋聞!如今兒女成羣
什麼是“起居注”?“起居注”記載的內容爲何比較客觀可信?
戰國時期“法家”的中心思想與主要內容是什麼?“法家”的治國之道
悖論是什麼意思
洪亮吉是個什麼樣的人?他的文學成就有哪些
魏滅蜀之戰時,姜維是如何抵鍾會的十萬大軍的?
ISIS高級頭目:ISIS是美軍在伊拉克監獄的惡果
何爲巫蠱之禍:揭祕漢武帝釀成一生的遺憾
古代皇帝大多數爲什麼都不是胖子 這和從小訓練有關
徐敬業爲什麼起兵謀反?這對武則天而言意味着什麼?
宋真宗在位期間,在政治、經濟、文化、軍事方面有哪些成
大淩河之戰的影響:明朝精兵精將不復存在
楚霸王項羽自刎烏江的故事
潁昌之戰是如何爆發的?其對歷史的影響有哪些呢?
古代人的壽命有多長?從古至今人類壽命變化
揭祕唐玄宗李隆基的情人虢國夫人怎麼死的
豪放派詞人辛棄疾的詞作賞析:《鷓鴣天·黃沙道中
軍師聯盟司馬懿爲何自斷雙腿也不願效力曹操?
從女奴到皇后:漢武帝背後極重要的女人衛後